Bài học

Dùng quy tắc xác suất thay cho khung Punnett

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính đúng xác suất một kiểu hình cụ thể ở đời con bằng quy tắc nhân xác suất, thay vì vẽ khung Punnett — đặc biệt với phép lai từ ba cặp tính trạng trở lên.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã giải phép lai AaBb × AaBb bằng khung Punnett 4×4, thu tỉ lệ kiểu hình 9:3:3:1 (same-grade bridge). Bài này giải LẠI đúng phép lai đó bằng một cách khác — nhanh hơn, và mở rộng được cho nhiều cặp tính trạng mà khung Punnett không còn tiện dùng.

Khởi động

Một phép lai ba cặp tính trạng cần khung Punnett bao nhiêu ô? Mỗi bên bố mẹ tạo 2³=8 loại giao tử, nên khung sẽ có 8×8=64 ô — em có muốn vẽ tay một bảng như vậy không? Bài này chỉ cho cách tránh hẳn việc đó.

Kiến thức trọng tâm

Giả thiết trong bài này giống hệt bài trước: trội hoàn toàn ở mọi cặp tính trạng, các cặp gene nằm trên các cặp NST khác nhau, không đột biến. Quy tắc xác suất áp dụng đúng điều kiện của quy luật phân li độc lập: khi các cặp gene phân li độc lập, sự kiện "mang kiểu hình X ở cặp tính trạng thứ nhất" và sự kiện "mang kiểu hình Y ở cặp tính trạng thứ hai" là hai biến cố độc lập với nhau. Theo quy tắc nhân xác suất của hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra đồng thời cả hai bằng TÍCH hai xác suất riêng lẻ.

Giả thiết trong bài này giống hệt bài trước: trội hoàn toàn ở mọi cặp tính trạng, các cặp gene nằm trên các cặp NST khác nhau, không đột biến. **Quy tắc xác suất** áp dụng đúng điều kiện của quy luật phân li độc lập: khi các cặp gene phân li độc lập, sự kiện "mang kiểu hình X ở cặp tính trạng thứ nhất" và sự kiện "mang kiểu hình Y ở cặp tính trạng thứ hai" là hai biến cố độc lập với nhau. Theo quy tắc nhân xác suất của hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra đồng thời cả hai bằng TÍCH hai xác suất riêng lẻ.

Cách làm: tách riêng từng cặp tính trạng, tính xác suất kiểu hình mong muốn cho từng cặp bằng tỉ lệ monohybrid quen thuộc (phép lai Aa × Aa cho 3/4 kiểu hình trội, 1/4 kiểu hình lặn), rồi nhân các xác suất đó lại với nhau. Với phép lai AaBb × AaBb, xác suất một cây con mang kiểu hình vàng (trội, cặp thứ nhất) VÀ nhăn (lặn, cặp thứ hai) là $3/4 \times 1/4 = 3/16$ — đúng bằng phần vàng-nhăn (3 trong 16) mà khung Punnett bài trước đã tính. Hai cách làm luôn cho cùng kết quả, vì bản chất đều là sự phân li độc lập của hai cặp gene.

Lợi thế của quy tắc xác suất lộ rõ khi số cặp tính trạng tăng lên. Với ba cặp tính trạng (AaBbDd × AaBbDd), khung Punnett cần $2^3 \times 2^3 = 64$ ô — vượt quá 60 ô, tức đã cồng kềnh hơn mức người ta có thể vẽ tay và đọc rõ. Quy tắc xác suất chỉ cần nhân ba phân số, mỗi phân số ứng với một cặp tính trạng, không cần vẽ bảng nào cả.

3/4 là "khối xây dựng" cơ bản của mọi phép nhân xác suất trong bài này; 1/4 (phần còn lại) là xác suất kiểu hình lặn.

Ví dụ

Tính xác suất kiểu hình dihybrid bằng quy tắc nhân

1
Giả thiết trội hoàn toàn ở cả hai cặp tính trạng, gene nằm trên các cặp NST khác nhau, không đột biến. Cho lai AaBb × AaBb (A: vàng trội, a: xanh lặn; B: trơn trội, b: nhăn lặn). Tính xác suất một cây con mang kiểu hình hạt vàng, nhăn bằng quy tắc xác suất, không vẽ khung Punnett.
2
Với cặp màu hạt, phép lai Aa × Aa cho tỉ lệ 3 vàng : 1 xanh, nên $P(\text{vàng}) = 3/4$ . Với cặp hình dạng hạt, phép lai Bb × Bb cho tỉ lệ 3 trơn : 1 nhăn, nên $P(\text{nhăn}) = 1/4$ . (1)
Với cặp màu hạt, phép lai Aa × Aa cho tỉ lệ 3 vàng : 1 xanh, nên $P(\text{vàng}) = 3/4$. Với cặp hình dạng hạt, phép lai Bb × Bb cho tỉ lệ 3 trơn : 1 nhăn, nên $P(\text{nhăn}) = 1/4$. (1)
3
Vì hai cặp gene phân li độc lập, hai biến cố "mang kiểu hình vàng" và "mang kiểu hình nhăn" độc lập với nhau. Theo quy tắc nhân xác suất, kết hợp (1): $P(\text{vàng, nhăn}) = 3/4 \times 1/4 = 3/16$ .
Vì hai cặp gene phân li độc lập, hai biến cố "mang kiểu hình vàng" và "mang kiểu hình nhăn" độc lập với nhau. Theo quy tắc nhân xác suất, kết hợp (1): $P(\text{vàng, nhăn}) = 3/4 \times 1/4 = 3/16$.
4
Đối chiếu với tỉ lệ kiểu hình F2 9:3:3:1 của bài trước: lớp vàng-nhăn chiếm đúng 3 phần trong 16 phần, tức 3/16 — khớp hoàn toàn với kết quả tính bằng quy tắc nhân.
5
Vậy xác suất một cây con mang kiểu hình hạt vàng, nhăn là 3/16, tính được chỉ bằng một phép nhân phân số, không cần vẽ khung Punnett 4×4.

Ví dụ

Xác suất kiểu hình trihybrid, không vẽ khung 64 ô (dạng đề thi)

1
Giả thiết trội hoàn toàn ở cả ba cặp tính trạng, ba cặp gene nằm trên ba cặp NST khác nhau, không đột biến. Cho lai AaBbDd × AaBbDd (A: vàng trội/a: xanh lặn; B: trơn trội/b: nhăn lặn; D: thân cao trội/d: thân thấp lặn). Tính xác suất một cây con mang kiểu hình hạt vàng, hạt nhăn, thân thấp.
2
Mỗi bên bố mẹ tạo $2^3=8$ loại giao tử, khung Punnett sẽ có $8\times 8=64$ ô — quá cồng kềnh để vẽ tay và dễ sai sót khi đếm. Quy tắc xác suất tránh được điều này bằng cách tách riêng từng cặp tính trạng.
Mỗi bên bố mẹ tạo $2^3=8$ loại giao tử, khung Punnett sẽ có $8\times 8=64$ ô — quá cồng kềnh để vẽ tay và dễ sai sót khi đếm. Quy tắc xác suất tránh được điều này bằng cách tách riêng từng cặp tính trạng.
3
$P(\text{vàng}) = 3/4$ (trội, cặp thứ nhất); $P(\text{nhăn}) = 1/4$ (lặn, cặp thứ hai); $P(\text{thấp}) = 1/4$ (lặn, cặp thứ ba). (1)
$P(\text{vàng}) = 3/4$ (trội, cặp thứ nhất); $P(\text{nhăn}) = 1/4$ (lặn, cặp thứ hai); $P(\text{thấp}) = 1/4$ (lặn, cặp thứ ba). (1)
4
Vì ba cặp gene phân li độc lập, kết hợp (1): $P(\text{vàng, nhăn, thấp}) = 3/4 \times 1/4 \times 1/4 = 3/64$ .
Vì ba cặp gene phân li độc lập, kết hợp (1): $P(\text{vàng, nhăn, thấp}) = 3/4 \times 1/4 \times 1/4 = 3/64$.
5
Có $2^3=8$ tổ hợp kiểu hình có thể xảy ra; tổng xác suất của cả tám tổ hợp phải bằng 1. Giá trị 3/64 là một phần nhỏ hợp lí trong tổng đó, không vượt quá 1.
Có $2^3=8$ tổ hợp kiểu hình có thể xảy ra; tổng xác suất của cả tám tổ hợp phải bằng 1. Giá trị 3/64 là một phần nhỏ hợp lí trong tổng đó, không vượt quá 1.
6
Vậy xác suất một cây con mang kiểu hình hạt vàng, hạt nhăn, thân thấp là 3/64 — tính được chỉ bằng ba phép nhân phân số, không cần vẽ khung Punnett 64 ô.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến là dùng quy tắc nhân ngay cả khi các cặp gene KHÔNG phân li độc lập (một tình huống ngoài chương trình lớp 9, nhưng cần nhớ điều kiện áp dụng). Một sai lầm khác là cộng thay vì nhân các xác suất riêng lẻ — quy tắc CỘNG chỉ dùng khi tính xác suất của các biến cố loại trừ nhau (ví dụ "trội HOẶC lặn" ở cùng một cặp), còn quy tắc NHÂN dùng khi cần cả hai điều kiện cùng xảy ra ("vàng VÀ nhăn") ở hai cặp tính trạng khác nhau.

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Quy tắc xác suất: tách riêng từng cặp tính trạng, tính xác suất từng cặp (3/4 trội hoặc 1/4 lặn với phép lai Aa × Aa), rồi nhân lại với nhau. Kết quả luôn khớp với khung Punnett, nhưng nhanh hơn hẳn khi số cặp tính trạng từ ba trở lên.

Chương này khép lại với đầy đủ công cụ: khung Punnett cho một, hai cặp tính trạng, và quy tắc xác suất cho phép lai phức tạp hơn. Bài ôn tập tiếp theo kết hợp mọi kỹ năng của khóa học vào những bài toán tổng hợp, đúng dạng đề kiểm tra cuối chương.