Bài học

Bài 2: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức

Sáng cuối tuần, bạn Sao và mèo Mun đang tíu tít chuẩn bị đồ ăn cho chuyến dã ngoại.
Mẹ đưa cho Sao một tờ giấy ghi công việc.
Trên giấy viết: "Cần mua $a$ cái bánh mì và $b$ lốc sữa. Mỗi lốc có 4 hộp sữa nhỏ bên trong."
Sao thắc mắc: "Mun ơi, làm sao để tính đúng số đồ mình cần mang theo nhỉ? Các phép tính này có vẻ hơi rắc rối một chút."

Sáng cuối tuần, bạn Sao và mèo Mun đang tíu tít chuẩn bị đồ ăn cho chuyến dã ngoại. Mẹ đưa cho Sao một tờ giấy ghi công việc. Trên giấy viết: "Cần mua $a$ cái bánh mì và $b$ lốc sữa. Mỗi lốc có 4 hộp sữa nhỏ bên trong." Sao thắc mắc: "Mun ơi, làm sao để tính đúng số đồ mình cần mang theo nhỉ? Các phép tính này có vẻ hơi rắc rối một chút."

Thứ tự là trên hết!

Trong toán học cũng vậy đó em, các phép tính cần được thực hiện theo một thứ tự nhất định.
Em còn nhớ quy tắc mình đã học ở lớp 3 không?
Nếu biểu thức chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
Nếu biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi đến cộng, trừ sau.

Trong toán học cũng vậy đó em, các phép tính cần được thực hiện theo một thứ tự nhất định. Em còn nhớ quy tắc mình đã học ở lớp 3 không? Nếu biểu thức chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Nếu biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi đến cộng, trừ sau.

Hôm nay, chúng ta sẽ biết thêm một "nhân vật" rất quyền lực trong biểu thức, đó là dấu ngoặc ( ).
Khi một biểu thức có chứa dấu ngoặc, chúng ta sẽ ưu tiên thực hiện các phép tính trong ngoặc trước tiên.

Quy tắc ưu tiên khi thực hiện phép tính.

Em thấy đó, dấu ngoặc giống như một tấm vé VIP vậy.
Nó cho phép các phép tính bên trong được giải quyết trước tất cả.
Sau khi tính xong trong ngoặc, chúng ta mới thực hiện đến các phép nhân, chia, rồi cuối cùng là cộng, trừ.

Cùng Sao và Mun tính toán nhé

Ví dụ

Ví dụ 1: Biểu thức không có dấu ngoặc

1
Tính giá trị của biểu thức $150 - m \times 10$ với $m=8$ .
Tính giá trị của biểu thức $150 - m \times 10$ với $m=8$.
2
Đầu tiên, chúng ta sẽ thay chữ $m$ bằng số 8 vào biểu thức.
Ta có biểu thức số mới là: $150 - 8 \times 10$ .
Trong biểu thức này có cả phép trừ và phép nhân.
Theo quy tắc, chúng mình phải thực hiện phép nhân trước nhé.
Ta tính: $8 \times 10 = 80$ .
Bây giờ, biểu thức chỉ còn lại một phép tính: $150 - 80$ .
Kết quả cuối cùng là $70$ .
Đầu tiên, chúng ta sẽ thay chữ $m$ bằng số 8 vào biểu thức. Ta có biểu thức số mới là: $150 - 8 \times 10$. Trong biểu thức này có cả phép trừ và phép nhân. Theo quy tắc, chúng mình phải thực hiện phép nhân trước nhé. Ta tính: $8 \times 10 = 80$. Bây giờ, biểu thức chỉ còn lại một phép tính: $150 - 80$. Kết quả cuối cùng là $70$.
3
Nếu có phép nhân và phép trừ, ta luôn thực hiện phép nhân trước.

Dấu ngoặc - người bạn quyền lực

Bây giờ, chúng ta hãy xem dấu ngoặc có thể thay đổi thứ tự tính toán như thế nào nhé.
Nó sẽ khiến các bài toán trở nên thú vị hơn nhiều đấy.

Ví dụ

Ví dụ 2: Biểu thức có dấu ngoặc

1
Tính giá trị của biểu thức $(25 + c) \times 4$ với $c = 5$ .
Tính giá trị của biểu thức $(25 + c) \times 4$ với $c = 5$.
2
Việc đầu tiên vẫn là thay chữ $c$ bằng số 5.
Biểu thức của chúng ta trở thành: $(25 + 5) \times 4$ .
Aha, có dấu ngoặc. Vậy là nó được ưu tiên số một.
Ta phải tính phép tính bên trong dấu ngoặc trước: $25 + 5 = 30$ .
Sau khi tính xong, biểu thức trở nên đơn giản hơn nhiều: $30 \times 4$ .
Kết quả cuối cùng là $120$ . Thật dễ phải không nào?
Việc đầu tiên vẫn là thay chữ $c$ bằng số 5. Biểu thức của chúng ta trở thành: $(25 + 5) \times 4$. Aha, có dấu ngoặc. Vậy là nó được ưu tiên số một. Ta phải tính phép tính bên trong dấu ngoặc trước: $25 + 5 = 30$. Sau khi tính xong, biểu thức trở nên đơn giản hơn nhiều: $30 \times 4$. Kết quả cuối cùng là $120$. Thật dễ phải không nào?
3
Phép tính trong ngoặc () luôn được thực hiện trước tiên.

Bạn Sao mách nhỏ

Nếu bên trong một dấu ngoặc lại có nhiều phép tính, mình vẫn áp dụng quy tắc 'nhân chia trước, cộng trừ sau' ngay bên trong dấu ngoặc đó nhé.

Coi chừng sập bẫy.

Mèo Mun nhìn thấy biểu thức $(25 + 5) \times 4$ và tính ngay: $5 \times 4 = 20$ , rồi lấy $25 + 20 = 45$ . Ôi, Mun đã tính sai mất rồi. Mun đã quên mất "hàng rào bảo vệ" của dấu ngoặc. Các phép tính bên trong ngoặc phải được giải quyết xong xuôi trước khi tính với các số bên ngoài. Em nhớ nhé.

Mèo Mun nhìn thấy biểu thức $(25 + 5) \times 4$ và tính ngay: $5 \times 4 = 20$, rồi lấy $25 + 20 = 45$. Ôi, Mun đã tính sai mất rồi. Mun đã quên mất "hàng rào bảo vệ" của dấu ngoặc. Các phép tính bên trong ngoặc phải được giải quyết xong xuôi trước khi tính với các số bên ngoài. Em nhớ nhé.

Em giỏi quá. Em đã nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính rồi đấy.
Giờ thì không biểu thức nào có thể làm khó được em nữa.

Nhờ em giúp mà Sao và Mun đã tính toán xong xuôi mọi thứ cho chuyến đi.
Buổi học tới, chúng mình sẽ áp dụng các quy tắc này để giải những bài toán có lời văn phức tạp hơn nhé.