Bài học

Bài 1: Khám phá bài toán tổng - tỉ

Mèo Mun chạy lon ton khoe bạn Sao một hộp kẹo mẹ mới cho.
Trong hộp có cả kẹo dâu và kẹo cam.
Mẹ nói rằng tổng cộng có 20 chiếc kẹo.
Điều đặc biệt là, số kẹo dâu nhiều gấp 4 lần số kẹo cam.
Mun gãi đầu: "Nhiều hơn gấp 4 lần là sao nhỉ? Làm sao để biết có bao nhiêu kẹo mỗi loại?"

Bài toán mới: Tổng và Tỉ

Đây là một dạng toán mới gọi là "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó".
Để giải bài toán này, chúng mình sẽ dùng một công cụ rất hay là sơ đồ đoạn thẳng.
Cùng xem cách vẽ nhé.

TổngLà kết quả của phép cộng. Trong bài toán của bạn Mun, tổng số kẹo là 20.

Tỉ sốCho biết số này gấp mấy lần số kia, hoặc bằng một phần mấy số kia. Trong bài, tỉ số giữa số kẹo dâu và kẹo cam là 4, vì số kẹo dâu gấp 4 lần số kẹo cam.

Chúng ta sẽ coi số kẹo cam là một phần bằng nhau.
Vì số kẹo dâu gấp 4 lần, nên nó sẽ gồm bốn phần như thế.
Sơ đồ sẽ trông như thế này:

Sơ đồ tỉ số kẹo cam và kẹo dâu.

Nhìn vào sơ đồ, em thấy ngay các bước giải rồi phải không?
Toàn bộ 20 chiếc kẹo được chia thành các phần bằng nhau. Chúng ta chỉ cần tìm xem một phần có giá trị bao nhiêu là sẽ giải được bài toán.

Bạn Sao mách nhỏ

Bốn bước để giải bài toán tổng - tỉ:

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng theo tỉ số.
Tìm tổng số phần bằng nhau.
Tìm giá trị của một phần.
Tìm mỗi số (số lớn và số bé).

Ví dụ

Giải bài toán chia kẹo

1
Tổng số kẹo là 20 chiếc. Số kẹo dâu gấp 4 lần số kẹo cam. Hỏi có bao nhiêu kẹo mỗi loại?
2
Theo sơ đồ, ta có:
Tổng số phần bằng nhau là:
$1 + 4 = 5$ (phần)

Giá trị của một phần là:
$20 : 5 = 4$ (chiếc kẹo)

Số kẹo cam (số bé) là:
$4 \times 1 = 4$ (chiếc kẹo)

Số kẹo dâu (số lớn) là:
$4 \times 4 = 16$ (chiếc kẹo)

Đáp số:
Kẹo cam: 4 chiếc
Kẹo dâu: 16 chiếc
Theo sơ đồ, ta có: Tổng số phần bằng nhau là: $1 + 4 = 5$ (phần) Giá trị của một phần là: $20 : 5 = 4$ (chiếc kẹo) Số kẹo cam (số bé) là: $4 \times 1 = 4$ (chiếc kẹo) Số kẹo dâu (số lớn) là: $4 \times 4 = 16$ (chiếc kẹo) Đáp số: Kẹo cam: 4 chiếc Kẹo dâu: 16 chiếc
3
Tổng: $4 + 16 = 20$ (chiếc).
Tỉ số: $16 : 4 = 4$ (lần).
Bài giải đúng rồi.
Tổng: $4 + 16 = 20$ (chiếc). Tỉ số: $16 : 4 = 4$ (lần). Bài giải đúng rồi.
4
Lấy tổng chia cho tổng số phần để tìm giá trị một phần, rồi nhân với số phần của từng số.

Thử thách nhỏ cho em

Bạn Sao có một bài toán khác đây.
Lớp 4A có 35 học sinh.
Số học sinh nữ bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nam.
Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Bạn Sao có một bài toán khác đây. Lớp 4A có 35 học sinh. Số học sinh nữ bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Mèo Mun hấp tấp

Thấy tổng là 35 và tỉ số là $\frac{2}{3}$ , mèo Mun vội lấy $35:2$ và $35:3$ . Cách này không đúng đâu em nhé. Phép chia này sẽ cho kết quả không phải là số tự nhiên. Em phải luôn tìm giá trị một phần trước bằng cách lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau ( $35:5=7$ ).

Thấy tổng là 35 và tỉ số là $\frac{2}{3}$, mèo Mun vội lấy $35:2$ và $35:3$. Cách này không đúng đâu em nhé. Phép chia này sẽ cho kết quả không phải là số tự nhiên. Em phải luôn tìm giá trị một phần trước bằng cách lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau ($35:5=7$).

Bây giờ, em đã biết giá trị một phần là 7 học sinh rồi đấy.
Số học sinh nữ là $7 \times 2 = 14$ bạn.
Số học sinh nam là $7 \times 3 = 21$ bạn.
Thử lại xem: $14 + 21 = 35$ . Đúng tổng số học sinh rồi.

Bây giờ, em đã biết giá trị một phần là 7 học sinh rồi đấy. Số học sinh nữ là $7 \times 2 = 14$ bạn. Số học sinh nam là $7 \times 3 = 21$ bạn. Thử lại xem: $14 + 21 = 35$. Đúng tổng số học sinh rồi.

Chinh phục thử thách cuối

Em làm tốt lắm. Dạng toán tổng - tỉ không còn làm khó được em nữa rồi.
Bây giờ, hãy thử một bài toán vận dụng một chút kiến thức hình học nhé. Cùng Sao giải bài toán cuối cùng để chắc chắn nào.

Bài học hôm nay thật vui và bổ ích. Em đã biết cách giải một dạng toán rất quan trọng.
Buổi học sau, Sao và Mun sẽ gặp một bài toán cũng dùng sơ đồ, nhưng thay vì biết tổng, chúng ta sẽ biết hiệu. Em có tò mò không nào?