Bài học

Bài 1: Luyện tập tổng hợp các dạng toán

Bạn Sao và mèo Mun đang dọn dẹp kho đồ chơi.
Bỗng Mun reo lên:
"Sao ơi, tớ có 80 viên bi cả xanh và đỏ trong chiếc hộp này."
Sao nhìn vào rồi nói thêm:
"Tớ thấy số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ là 10 viên đó Mun."
Hm, vậy là có bao nhiêu viên bi mỗi loại nhỉ?

Để giải được các bài toán đố, việc đầu tiên là phải nhận ra đó là dạng toán nào.
Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại cách nhận biết cả ba dạng toán quen thuộc nhé.

Dấu hiệu nhận biết

Để phân biệt các dạng toán, em hãy tìm những từ khóa trong đề bài nhé:

Tổng - Hiệu: Tìm các từ "tổng", "cả hai", "nhiều hơn", "ít hơn", "kém".
Tổng - Tỷ: Tìm các từ "tổng", "cả hai" đi kèm với "gấp mấy lần", "bằng một phần mấy", hoặc tỉ số dạng phân số.
Hiệu - Tỷ: Tìm các từ "hiệu", "nhiều hơn", "ít hơn" đi kèm với "gấp mấy lần", "bằng một phần mấy", hoặc tỉ số.

Để phân biệt các dạng toán, em hãy tìm những từ khóa trong đề bài nhé: * **Tổng - Hiệu:** Tìm các từ "tổng", "cả hai", "nhiều hơn", "ít hơn", "kém". * **Tổng - Tỷ:** Tìm các từ "tổng", "cả hai" đi kèm với "gấp mấy lần", "bằng một phần mấy", hoặc tỉ số dạng phân số. * **Hiệu - Tỷ:** Tìm các từ "hiệu", "nhiều hơn", "ít hơn" đi kèm với "gấp mấy lần", "bằng một phần mấy", hoặc tỉ số.

Bốn bước để chinh phục mọi bài toán đố.

Bây giờ, chúng mình cùng mèo Mun và bạn Sao giải thử vài bài toán khác xem sao.

Ví dụ

Ví dụ 1: Bài toán Tổng - Tỷ

1
Hai lớp 4A và 4B trồng được tất cả 120 cây xanh. Biết rằng số cây lớp 4A trồng được bằng $\frac{2}{3}$ số cây của lớp 4B. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Hai lớp 4A và 4B trồng được tất cả 120 cây xanh. Biết rằng số cây lớp 4A trồng được bằng $\frac{2}{3}$ số cây của lớp 4B. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
2
Bài toán cho biết "tất cả 120 cây" (tổng) và tỉ số $\frac{2}{3}$ . Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

Ta có sơ đồ:
Lớp 4A: |---|---|
Lớp 4B: |---|---|---|
Tổng số cây là 120.

Tổng số phần bằng nhau là:
$2 + 3 = 5$ (phần)

Giá trị của một phần là:
$120 : 5 = 24$ (cây)

Số cây lớp 4A trồng được là:
$24 \times 2 = 48$ (cây)

Số cây lớp 4B trồng được là:
$120 - 48 = 72$ (cây)

Đáp số: Lớp 4A: 48 cây; Lớp 4B: 72 cây.
Bài toán cho biết "tất cả 120 cây" (tổng) và tỉ số $\frac{2}{3}$. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. Ta có sơ đồ: Lớp 4A: |---|---| Lớp 4B: |---|---|---| Tổng số cây là 120. Tổng số phần bằng nhau là: $2 + 3 = 5$ (phần) Giá trị của một phần là: $120 : 5 = 24$ (cây) Số cây lớp 4A trồng được là: $24 \times 2 = 48$ (cây) Số cây lớp 4B trồng được là: $120 - 48 = 72$ (cây) Đáp số: Lớp 4A: 48 cây; Lớp 4B: 72 cây.
3
Với bài toán tổng-tỷ, ta tìm tổng số phần bằng nhau rồi tìm giá trị một phần.

Ví dụ

Ví dụ 2: Bài toán Hiệu - Tỷ

1
Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người.
Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người.
2
Đề bài có "hơn 25 tuổi" (hiệu) và tỉ số $\frac{2}{7}$ . Đây là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số.

Ta có sơ đồ:
Tuổi con: |---|---|
Tuổi mẹ: |---|---|---|---|---|---|---|
Hiệu số tuổi là 25.

Hiệu số phần bằng nhau là:
$7 - 2 = 5$ (phần)

Giá trị của một phần là (hay tuổi con cách đây mấy năm khi tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con):
$25 : 5 = 5$ (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là:
$5 \times 2 = 10$ (tuổi)

Tuổi của mẹ hiện nay là:
$10 + 25 = 35$ (tuổi)

Đáp số: Con: 10 tuổi; Mẹ: 35 tuổi.
Đề bài có "hơn 25 tuổi" (hiệu) và tỉ số $\frac{2}{7}$. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số. Ta có sơ đồ: Tuổi con: |---|---| Tuổi mẹ: |---|---|---|---|---|---|---| Hiệu số tuổi là 25. Hiệu số phần bằng nhau là: $7 - 2 = 5$ (phần) Giá trị của một phần là (hay tuổi con cách đây mấy năm khi tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con): $25 : 5 = 5$ (tuổi) Tuổi của con hiện nay là: $5 \times 2 = 10$ (tuổi) Tuổi của mẹ hiện nay là: $10 + 25 = 35$ (tuổi) Đáp số: Con: 10 tuổi; Mẹ: 35 tuổi.
3
Với bài toán hiệu-tỷ, ta tìm hiệu số phần bằng nhau rồi tìm giá trị một phần.

Mèo Mun hay nhầm.

Mèo Mun thấy trong đề bài có chữ "hơn" hoặc "kém" là vội kết luận ngay đây là bài toán tổng-hiệu. Nhưng Mun quên mất phải đọc tiếp xem có tỉ số hay "gấp mấy lần" không. Nếu có cả hai, đó sẽ là bài toán hiệu-tỷ đó em. Hãy đọc thật kĩ toàn bộ đề bài nhé.

Tuyệt vời.
Em đã nắm vững cách phân biệt các dạng toán rồi đó.
Giờ hãy thử sức với một bài toán cuối cùng để giành chiến thắng nào.

Sao và Mun đã sắp xếp xong kho đồ chơi của mình rồi.
Lần tới, hai bạn ấy sẽ cùng em tìm hiểu về một loại bài toán mới cũng rất thú vị, đó là các bài toán về tỉ lệ.