Bài học

Bài 1: Tính giá trị biểu thức có chứa phép nhân, chia

Sao và mèo Mun đang chuẩn bị cho một bữa tiệc nhỏ mời các bạn đến chơi.
Trên bàn có rất nhiều đồ ăn ngon.
Sao đếm được có 5 túi kẹo, mỗi túi có đúng 12 chiếc.
Hai bạn muốn chia đều số kẹo này cho 4 người bạn đang ngồi chờ.
Mèo Mun gãi đầu: "Nhiều kẹo thế này, làm sao để tính xem mỗi bạn được bao nhiêu chiếc cho công bằng nhỉ?"

Sao và mèo Mun đang chuẩn bị cho một bữa tiệc nhỏ mời các bạn đến chơi. Trên bàn có rất nhiều đồ ăn ngon. Sao đếm được có 5 túi kẹo, mỗi túi có đúng 12 chiếc. Hai bạn muốn chia đều số kẹo này cho 4 người bạn đang ngồi chờ. Mèo Mun gãi đầu: "Nhiều kẹo thế này, làm sao để tính xem mỗi bạn được bao nhiêu chiếc cho công bằng nhỉ?"

Cùng tìm quy tắc nhé

Để giải quyết thắc mắc của mèo Mun, chúng mình cần biết cách tính giá trị của biểu thức.
Trước hết, hãy cùng nhắc lại xem "biểu thức" là gì.

Biểu thứcCác số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) tạo thành một biểu thức. Tính giá trị của biểu thức là tìm ra kết quả cuối cùng của nó.

Ví dụ, biểu thức của bạn Sao và mèo Mun là $12 \times 5 : 4$ .
Biểu thức này chỉ có phép nhân và phép chia. Em có thắc mắc nên làm phép tính nào trước không?
Quy tắc rất đơn giản thôi, chúng mình cùng ôn lại nhé.

Ví dụ, biểu thức của bạn Sao và mèo Mun là $12 \times 5 : 4$. Biểu thức này chỉ có phép nhân và phép chia. Em có thắc mắc nên làm phép tính nào trước không? Quy tắc rất đơn giản thôi, chúng mình cùng ôn lại nhé.

Quy tắc thứ tự phép tính (Ôn lại lớp 3)

Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
Nếu trong biểu thức có dấu ngoặc ( ), ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

Hãy xem ví dụ này để hiểu rõ hơn quy tắc 1 nhé.
Tính giá trị biểu thức: $36 : 3 \times 2$ .

Hãy xem ví dụ này để hiểu rõ hơn quy tắc 1 nhé. Tính giá trị biểu thức: $36 : 3 \times 2$.

Với 36 chấm tròn, ta thực hiện phép chia cho 3 trước, rồi mới nhân với 2.

Áp dụng quy tắc, ta sẽ thực hiện các phép tính lần lượt từ trái sang phải.
Đầu tiên, ta lấy $36 : 3 = 12$ .
Sau đó, ta lấy $12 \times 2 = 24$ .
Vậy giá trị của biểu thức $36 : 3 \times 2$ là 24.
Nếu em làm phép nhân trước, $3 \times 2 = 6$ , rồi lấy $36 : 6 = 6$ , kết quả sẽ khác hẳn. Vì vậy, tuân thủ đúng thứ tự là rất quan trọng.

Áp dụng quy tắc, ta sẽ thực hiện các phép tính lần lượt từ trái sang phải. Đầu tiên, ta lấy $36 : 3 = 12$. Sau đó, ta lấy $12 \times 2 = 24$. Vậy giá trị của biểu thức $36 : 3 \times 2$ là 24. Nếu em làm phép nhân trước, $3 \times 2 = 6$, rồi lấy $36 : 6 = 6$, kết quả sẽ khác hẳn. Vì vậy, tuân thủ đúng thứ tự là rất quan trọng.

Làm cùng nhau nào

Ví dụ

Giải bài toán của Sao và Mun

1
Sao có 5 túi kẹo, mỗi túi 12 chiếc, chia đều cho 4 bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu chiếc kẹo?
2
Để tìm số kẹo của mỗi bạn, trước hết ta cần biết tổng số kẹo Sao có.
Ta lấy số kẹo trong một túi nhân với số túi: $12 \times 5 = 60$ (chiếc).
Sau đó, ta lấy tổng số kẹo này chia đều cho 4 bạn: $60 : 4 = 15$ (chiếc).
Ta có thể viết gộp thành một biểu thức và giải như sau:
$12 \times 5 : 4$
$= 60 : 4$
$= 15$
Vậy, mỗi bạn sẽ nhận được 15 chiếc kẹo.
Để tìm số kẹo của mỗi bạn, trước hết ta cần biết tổng số kẹo Sao có. Ta lấy số kẹo trong một túi nhân với số túi: $12 \times 5 = 60$ (chiếc). Sau đó, ta lấy tổng số kẹo này chia đều cho 4 bạn: $60 : 4 = 15$ (chiếc). Ta có thể viết gộp thành một biểu thức và giải như sau: $12 \times 5 : 4$ $= 60 : 4$ $= 15$ Vậy, mỗi bạn sẽ nhận được 15 chiếc kẹo.
3
Khi biểu thức chỉ có phép nhân và chia, ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Ví dụ

Tính bằng cách thuận tiện

1
Tính giá trị biểu thức: $25 \times 13 \times 4$ .
Tính giá trị biểu thức: $25 \times 13 \times 4$.
2
Mèo Mun nhìn vào biểu thức và nghĩ: 'Nếu tính $25 \times 13$ thì mình phải đặt tính ra giấy nháp, hơi lâu'.
Chợt Mun nhớ ra tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.
Tức là khi nhân một dãy số, ta có thể đổi chỗ và nhóm chúng lại.
Mun thấy rằng $25 \times 4$ sẽ cho ra số 100, một số tròn trăm rất đẹp.
Vậy là Mun quyết định làm như sau:
$25 \times 13 \times 4$
$= 25 \times 4 \times 13$ (đổi chỗ 13 và 4)
$= (25 \times 4) \times 13$ (nhóm hai số lại)
$= 100 \times 13$
$= 1300$
Cách này nhanh hơn nhiều phải không em?
Mèo Mun nhìn vào biểu thức và nghĩ: 'Nếu tính $25 \times 13$ thì mình phải đặt tính ra giấy nháp, hơi lâu'. Chợt Mun nhớ ra tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân. Tức là khi nhân một dãy số, ta có thể đổi chỗ và nhóm chúng lại. Mun thấy rằng $25 \times 4$ sẽ cho ra số 100, một số tròn trăm rất đẹp. Vậy là Mun quyết định làm như sau: $25 \times 13 \times 4$ $= 25 \times 4 \times 13$ (đổi chỗ 13 và 4) $= (25 \times 4) \times 13$ (nhóm hai số lại) $= 100 \times 13$ $= 1300$ Cách này nhanh hơn nhiều phải không em?
3
Khi nhân nhiều số, ta có thể đổi chỗ và nhóm các số để tạo thành số tròn chục, tròn trăm.

Coi chừng có bẫy

Bẫy vui của mèo Mun

Với biểu thức $48 : 6 \times 3$ , mèo Mun thấy phép tính $6 \times 3 = 18$ quen thuộc quá nên vội vàng tính trước. Nhiều bạn cũng dễ bị nhầm như vậy vì chúng ta hay làm các bài luyện tập phép nhân.
Nhưng trong một biểu thức có cả chia và nhân, quy tắc 'từ trái sang phải' là ưu tiên số một, trừ khi có dấu ngoặc. Mun đã quên mất quy tắc quan trọng này rồi.

Với biểu thức $48 : 6 \times 3$, mèo Mun thấy phép tính $6 \times 3 = 18$ quen thuộc quá nên vội vàng tính trước. Nhiều bạn cũng dễ bị nhầm như vậy vì chúng ta hay làm các bài luyện tập phép nhân. Nhưng trong một biểu thức có cả chia và nhân, quy tắc 'từ trái sang phải' là ưu tiên số một, trừ khi có dấu ngoặc. Mun đã quên mất quy tắc quan trọng này rồi.

Đúng vậy đó em.
Thứ tự thực hiện phép tính rất quan trọng.
Nếu làm sai thứ tự, kết quả sẽ không còn chính xác nữa.
Hãy luôn cẩn thận quan sát biểu thức trước khi bắt đầu tính toán nhé.
Nhìn xem biểu thức có dấu ngoặc không, và thực hiện đúng quy tắc "trong ngoặc trước", hoặc "trái sang phải".

Chiến thắng!

Hoan hô. Em không chỉ nắm vững thứ tự thực hiện phép tính mà còn rất thông minh khi vận dụng các tính chất của phép nhân để tính toán nhanh hơn.
Giống như mèo Mun, em đã biết tìm những cặp số "đẹp" để việc tính toán trở nên thật đơn giản.
Giờ hãy thử sức với bài toán cuối cùng để nhận huy hiệu "nhà toán học nhí" nhé.

Hoan hô. Em không chỉ nắm vững thứ tự thực hiện phép tính mà còn rất thông minh khi vận dụng các tính chất của phép nhân để tính toán nhanh hơn. Giống như mèo Mun, em đã biết tìm những cặp số "đẹp" để việc tính toán trở nên thật đơn giản. Giờ hãy thử sức với bài toán cuối cùng để nhận huy hiệu "nhà toán học nhí" nhé.

Hẹn gặp lại

Sao và Mun đã chia kẹo xong rồi, các bạn ai cũng vui vẻ.
Nhưng trong giỏ còn cả bánh nữa.
Buổi sau, chúng mình cùng xem trong biểu thức có cả cộng, trừ, nhân, chia thì sẽ tính thế nào nhé.