Bài học

Bài 1: Tổng ôn tập về phép nhân và các tính chất

Bạn Sao và mèo Mun đang chuẩn bị cho hội chợ ở trường.
Sao được giao nhiệm vụ đóng gói kẹo vào các túi nhỏ.
"Mun ơi, chúng mình có 25 rổ kẹo, mỗi rổ có 12 viên. Làm sao để tính tổng số kẹo thật nhanh nhỉ?"
Mèo Mun ngẫm nghĩ, có lẽ cần một phép tính đặc biệt đây.

Cùng ôn lại phép nhân nhé

Để tính tổng số kẹo, thay vì đếm từng viên, chúng ta có thể dùng phép nhân. Phép nhân giúp tính tổng của nhiều số hạng giống nhau một cách nhanh chóng.

Nhìn vào hình, em thấy có 4 rổ, mỗi rổ có 6 viên kẹo.
Để tính tổng số kẹo, ta thực hiện phép nhân:
$4 \times 6 = 24$ (viên kẹo).
Vậy là có tất cả 24 viên kẹo.

Nhìn vào hình, em thấy có 4 rổ, mỗi rổ có 6 viên kẹo. Để tính tổng số kẹo, ta thực hiện phép nhân: $4 \times 6 = 24$ (viên kẹo). Vậy là có tất cả 24 viên kẹo.

Ví dụ

Thực hiện phép nhân với số có hai chữ số

1
Tính $132 \times 24$ .
Tính $132 \times 24$.
2
Chúng mình sẽ đặt tính rồi tính nhé.
```
  132
×  24
-----
  528
 264
-----
 3168
```
Bước 1: Lấy $4$ nhân với $132$, được $528$. Đây là tích riêng thứ nhất.
Bước 2: Lấy $2$ nhân với $132$, được $264$. Đây là tích riêng thứ hai. Ta viết $264$ lùi sang bên trái một cột so với tích riêng thứ nhất.
Bước 3: Cộng hai tích riêng lại, ta được kết quả là $3168$.
Chúng mình sẽ đặt tính rồi tính nhé. ``` 132 × 24 ----- 528 264 ----- 3168 ``` *Bước 1:* Lấy $4$ nhân với $132$, được $528$. Đây là tích riêng thứ nhất. *Bước 2:* Lấy $2$ nhân với $132$, được $264$. Đây là tích riêng thứ hai. Ta viết $264$ lùi sang bên trái một cột so với tích riêng thứ nhất. *Bước 3:* Cộng hai tích riêng lại, ta được kết quả là $3168$.
3
Khi nhân với số có hai chữ số, tích riêng thứ hai phải viết lùi sang trái một cột.

Các tính chất của phép nhân

Phép nhân có những tính chất rất thú vị. Chúng sẽ giúp em tính toán nhanh và thuận tiện hơn rất nhiều đấy.

Tính chất giao hoánKhi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
Công thức:

a \times b = b \times a

Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi. Công thức: $a \times b = b \times a$

Ví dụ, $5 \times 8 = 40$ và $8 \times 5$ cũng bằng $40$ . Thật đơn giản phải không nào?

Ví dụ, $5 \times 8 = 40$ và $8 \times 5$ cũng bằng $40$. Thật đơn giản phải không nào?

Tính chất kết hợpKhi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Công thức:

(a \times b) \times c = a \times (b \times c)

Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. Công thức: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

Bạn Sao mách nhỏ

Nhờ tính chất kết hợp, em có thể nhóm các số lại với nhau để tạo thành số tròn chục, tròn trăm. Việc tính toán sẽ dễ dàng hơn nhiều.

Ví dụ

Tính nhanh cùng bạn Sao

1
Tính bằng cách thuận tiện nhất: $25 \times 17 \times 4$ .
Tính bằng cách thuận tiện nhất: $25 \times 17 \times 4$.
2
Bạn Sao nhận ra nếu nhân $25$ với $4$ trước thì sẽ được $100$ .
Đây là một số tròn trăm rất đẹp.
Vậy chúng ta sẽ dùng tính chất giao hoán và kết hợp để đổi chỗ và nhóm các số lại nhé.
$25 \times 17 \times 4$
$= 25 \times 4 \times 17$ (tính chất giao hoán)
$= (25 \times 4) \times 17$ (tính chất kết hợp)
$= 100 \times 17$
$= 1700$
Bạn Sao nhận ra nếu nhân $25$ với $4$ trước thì sẽ được $100$. Đây là một số tròn trăm rất đẹp. Vậy chúng ta sẽ dùng tính chất giao hoán và kết hợp để đổi chỗ và nhóm các số lại nhé. $25 \times 17 \times 4$ $= 25 \times 4 \times 17$ (tính chất giao hoán) $= (25 \times 4) \times 17$ (tính chất kết hợp) $= 100 \times 17$ $= 1700$
3
Hãy tìm và nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm để tính nhanh hơn.

Cẩn thận sập bẫy.

Khi tính $142 \times 21$ , một bạn đã làm thế này:

  142
×  21
-----
  142
 284
-----
 426

Bạn ấy đã cộng hai tích riêng thẳng cột với nhau. Đây là một lỗi sai thường gặp. Em hãy nhớ rằng tích riêng thứ hai (là $284$ ) thực chất là $2840$ nên phải được viết lùi sang trái một cột nhé.

Khi tính $142 \times 21$, một bạn đã làm thế này: ``` 142 × 21 ----- 142 284 ----- 426 ``` Bạn ấy đã cộng hai tích riêng thẳng cột với nhau. Đây là một lỗi sai thường gặp. Em hãy nhớ rằng tích riêng thứ hai (là $284$) thực chất là $2840$ nên phải được viết lùi sang trái một cột nhé.

Tuyệt vời. Em đã nắm vững các tính chất của phép nhân và biết cách tránh những cái bẫy nhỏ rồi. Giờ hãy thử sức với một bài toán cuối cùng nhé.

Sao và Mun đã tính xong số kẹo và bóng bay cho hội chợ. Giờ họ cần chia đều chúng cho các bạn trong lớp. Phép tính gì sẽ giúp hai bạn ấy nhỉ? Hẹn gặp em ở bài học sau nhé.