Bài học

Ôn tập tổng hợp: chọn đúng công thức theo sơ đồ mạch

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em nhìn một sơ đồ mạch bất kỳ và xác định đúng ngay đó là mạch nối tiếp, song song hay hỗn hợp, chọn đúng công thức tương ứng, và giải trọn vẹn một bài toán tổng hợp kết hợp cả ba kiểu mạch đã học trong khoá này.

Kiến thức nền cần nhớ

Đây là bài ôn tập cuối khoá, tổng hợp lại chín bài đã học: đặc điểm và công thức mạch nối tiếp (Chương 1–2), đặc điểm và công thức mạch song song (Chương 3–4), và chiến lược giải mạch hỗn hợp bằng cách thu gọn từng cụm (Chương 4–5).

Khởi động

Cùng hai điện trở R1 và R2, nếu mắc nối tiếp ta được một Rtđ; nếu mắc song song ta được một Rtđ hoàn toàn khác — nhỏ hơn nhiều. Vì sao chỉ đổi CÁCH MẮC mà không đổi giá trị điện trở lại tạo ra sự khác biệt lớn đến vậy?

Kiến thức trọng tâm

Bảng so sánh dưới đây tóm tắt toàn bộ khoá học:

Mạch nối tiếp: I như nhau tại mọi điểm; U toàn mạch bằng tổng U từng phần; $R_{tđ} = \sum R_i$ — luôn LỚN HƠN mỗi điện trở thành phần.

Mạch song song: U như nhau ở mỗi nhánh; I toàn mạch bằng tổng I từng nhánh; $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \sum \dfrac{1}{R_i}$ — luôn NHỎ HƠN mỗi điện trở thành phần.

Mạch hỗn hợp: thu gọn từng cụm theo đúng công thức của kiểu mắc tại cụm đó, lặp lại cho đến khi còn một $R_{tđ}$ duy nhất, rồi truy ngược U, I theo đúng quy tắc từng tầng.

Trả lời câu hỏi khởi động: nối tiếp buộc dòng điện đi qua LẦN LƯỢT từng điện trở — càng nhiều điện trở, đường đi càng khó; song song mở thêm ĐƯỜNG ĐI MỚI cho dòng điện — càng nhiều nhánh, đường đi càng dễ. Cùng hai điện trở, cách mắc quyết định dòng điện phải đi 'xuyên qua' hay được 'chọn đường' — đó là lý do Rtđ khác nhau hoàn toàn dù giá trị điện trở không đổi.

Bảng so sánh dưới đây tóm tắt toàn bộ khoá học: **Mạch nối tiếp**: I như nhau tại mọi điểm; U toàn mạch bằng tổng U từng phần; $R_{tđ} = \sum R_i$ — luôn LỚN HƠN mỗi điện trở thành phần. **Mạch song song**: U như nhau ở mỗi nhánh; I toàn mạch bằng tổng I từng nhánh; $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \sum \dfrac{1}{R_i}$ — luôn NHỎ HƠN mỗi điện trở thành phần. **Mạch hỗn hợp**: thu gọn từng cụm theo đúng công thức của kiểu mắc tại cụm đó, lặp lại cho đến khi còn một $R_{tđ}$ duy nhất, rồi truy ngược U, I theo đúng quy tắc từng tầng. Trả lời câu hỏi khởi động: nối tiếp buộc dòng điện đi qua LẦN LƯỢT từng điện trở — càng nhiều điện trở, đường đi càng khó; song song mở thêm ĐƯỜNG ĐI MỚI cho dòng điện — càng nhiều nhánh, đường đi càng dễ. Cùng hai điện trở, cách mắc quyết định dòng điện phải đi 'xuyên qua' hay được 'chọn đường' — đó là lý do Rtđ khác nhau hoàn toàn dù giá trị điện trở không đổi.

Cùng một cặp điện trở: nối tiếp cho Rtđ = 18Ω (lớn hơn cả hai), song song cho Rtđ = 4Ω (nhỏ hơn cả hai).

Ví dụ

Bài toán tổng hợp cuối khoá

1
Mạch điện gồm $R_1 = 5\,\Omega$ mắc nối tiếp với cụm hai điện trở $R_2 = 10\,\Omega$ và $R_3 = 10\,\Omega$ mắc song song, tất cả nối vào nguồn $U = 20\,V$ . Tính điện trở tương đương, cường độ dòng điện mạch chính, và cường độ dòng điện qua $R_2$ , $R_3$ .
Mạch điện gồm $R_1 = 5\,\Omega$ mắc nối tiếp với cụm hai điện trở $R_2 = 10\,\Omega$ và $R_3 = 10\,\Omega$ mắc song song, tất cả nối vào nguồn $U = 20\,V$. Tính điện trở tương đương, cường độ dòng điện mạch chính, và cường độ dòng điện qua $R_2$, $R_3$.
2
Vì $R_2 = R_3 = 10\,\Omega$ : $\dfrac{1}{R_{23}} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{5}$ , suy ra $R_{23} = 5\,\Omega$ . (1)
Vì $R_2 = R_3 = 10\,\Omega$: $\dfrac{1}{R_{23}} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{5}$, suy ra $R_{23} = 5\,\Omega$. (1)
3
Từ (1): $R_{tđ} = R_1 + R_{23} = 5 + 5 = 10\,\Omega$ . Suy ra $I = U/R_{tđ} = 20/10 = 2\,A$ .
Từ (1): $R_{tđ} = R_1 + R_{23} = 5 + 5 = 10\,\Omega$. Suy ra $I = U/R_{tđ} = 20/10 = 2\,A$.
4
$U_1 = I \times R_1 = 2 \times 5 = 10\,V$ ; $U_{23} = 20 - 10 = 10\,V$ . Vì $R_2 = R_3$ , dòng điện chia đều: $I_2 = I_3 = 2/2 = 1\,A$ .
$U_1 = I \times R_1 = 2 \times 5 = 10\,V$; $U_{23} = 20 - 10 = 10\,V$. Vì $R_2 = R_3$, dòng điện chia đều: $I_2 = I_3 = 2/2 = 1\,A$.
5
Kiểm tra: $I_2 + I_3 = 1 + 1 = 2\,A$ , đúng bằng I mạch chính. Vậy $R_{tđ} = 10\,\Omega$ , $I = 2\,A$ , $I_2 = I_3 = 1\,A$ .
Kiểm tra: $I_2 + I_3 = 1 + 1 = 2\,A$, đúng bằng I mạch chính. Vậy $R_{tđ} = 10\,\Omega$, $I = 2\,A$, $I_2 = I_3 = 1\,A$.

Ví dụ

Xác định đúng kiểu mắc trước khi tính

1
Một mạch điện có ba bóng đèn: Đ1 nối tiếp với nguồn; Đ2 và Đ3 mắc song song với nhau, cả cụm đó lại nối tiếp với Đ1. Biết $R_1 = 2\,\Omega$ , $R_2 = R_3 = 6\,\Omega$ , $U = 10\,V$ . Xác định kiểu mắc của Đ2, Đ3 với nhau, rồi tính $R_{tđ}$ , I mạch chính, và I qua mỗi bóng Đ2, Đ3.
Một mạch điện có ba bóng đèn: Đ1 nối tiếp với nguồn; Đ2 và Đ3 mắc song song với nhau, cả cụm đó lại nối tiếp với Đ1. Biết $R_1 = 2\,\Omega$, $R_2 = R_3 = 6\,\Omega$, $U = 10\,V$. Xác định kiểu mắc của Đ2, Đ3 với nhau, rồi tính $R_{tđ}$, I mạch chính, và I qua mỗi bóng Đ2, Đ3.
2
Đ2 và Đ3 mắc SONG SONG với nhau (cùng nối vào hai điểm chung), còn cụm đó nối TIẾP với Đ1. Vì $R_2 = R_3 = 6\,\Omega$ : $R_{23} = 6/2 = 3\,\Omega$ (hai điện trở bằng nhau song song luôn bằng một nửa mỗi cái).
Đ2 và Đ3 mắc SONG SONG với nhau (cùng nối vào hai điểm chung), còn cụm đó nối TIẾP với Đ1. Vì $R_2 = R_3 = 6\,\Omega$: $R_{23} = 6/2 = 3\,\Omega$ (hai điện trở bằng nhau song song luôn bằng một nửa mỗi cái).
3
$R_{tđ} = R_1 + R_{23} = 2 + 3 = 5\,\Omega$ . Suy ra $I = U/R_{tđ} = 10/5 = 2\,A$ .
$R_{tđ} = R_1 + R_{23} = 2 + 3 = 5\,\Omega$. Suy ra $I = U/R_{tđ} = 10/5 = 2\,A$.
4
$U_1 = 2 \times 2 = 4\,V$ ; $U_{23} = 10 - 4 = 6\,V$ . Vì $R_2 = R_3$ : $I_2 = I_3 = 6/6 = 1\,A$ mỗi bóng, tổng $1+1=2\,A$ đúng bằng I mạch chính.
$U_1 = 2 \times 2 = 4\,V$; $U_{23} = 10 - 4 = 6\,V$. Vì $R_2 = R_3$: $I_2 = I_3 = 6/6 = 1\,A$ mỗi bóng, tổng $1+1=2\,A$ đúng bằng I mạch chính.
5
Vậy Đ2, Đ3 mắc song song với nhau, $R_{tđ} = 5\,\Omega$ , $I = 2\,A$ , mỗi bóng Đ2, Đ3 nhận $I = 1\,A$ .
Vậy Đ2, Đ3 mắc song song với nhau, $R_{tđ} = 5\,\Omega$, $I = 2\,A$, mỗi bóng Đ2, Đ3 nhận $I = 1\,A$.

Sai lầm thường gặp

Lỗi tổng kết khoá học hay gặp nhất: dùng công thức song song cho toàn bộ mạch hỗn hợp mà quên phần nối tiếp, hoặc ngược lại dùng công thức nối tiếp cho cả cụm song song bên trong. Luôn xác định ĐÚNG kiểu mắc của TỪNG cặp điện trở trước khi chọn công thức cho cặp đó.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Điều cần nhớ

Ba quy tắc cốt lõi của cả khoá học: mạch nối tiếp cộng trực tiếp Rtđ (luôn tăng); mạch song song cộng nghịch đảo Rtđ (luôn giảm); mạch hỗn hợp thu gọn từng cụm theo đúng kiểu mắc của nó rồi truy ngược U, I theo từng tầng.

Khoá học tiếp theo — Năng lượng điện — dùng chính I, U và Rtđ vừa thành thạo ở khoá này để tính công suất điện $P = U.I$ và điện năng tiêu thụ $A = P.t$ , nền tảng để tính tiền điện và sử dụng điện an toàn, tiết kiệm trong đời sống hằng ngày.

Khoá học tiếp theo — Năng lượng điện — dùng chính I, U và Rtđ vừa thành thạo ở khoá này để tính công suất điện $P = U.I$ và điện năng tiêu thụ $A = P.t$, nền tảng để tính tiền điện và sử dụng điện an toàn, tiết kiệm trong đời sống hằng ngày.