Bài học

Bài 2: Phân số và phép chia số tự nhiên

Bạn Sao và mèo Mun vừa nướng xong hai chiếc bánh mật ong thơm lừng.
Đúng lúc đó, ba người bạn ghé chơi.
Sao muốn chia thật đều hai chiếc bánh này cho ba bạn.
Làm thế nào bây giờ nhỉ? Mỗi bạn sẽ được bao nhiêu phần bánh?

Khám phá cách chia bánh của Sao

Đây chính là một bài toán chia, ta cần thực hiện phép tính $2 : 3$ .
Sao nghĩ ra một cách rất hay.
Đầu tiên, bạn ấy lấy chiếc bánh thứ nhất và cắt thành 3 phần bằng nhau.
Mỗi bạn sẽ nhận được 1 phần, tức là $\frac{1}{3}$ chiếc bánh.
Sau đó, Sao làm tương tự với chiếc bánh thứ hai.
Bạn ấy lại cắt thành 3 phần bằng nhau và chia cho mỗi bạn 1 phần nữa.
Vậy là mỗi bạn lại có thêm $\frac{1}{3}$ chiếc bánh.

Đây chính là một bài toán chia, ta cần thực hiện phép tính $2 : 3$. Sao nghĩ ra một cách rất hay. Đầu tiên, bạn ấy lấy chiếc bánh thứ nhất và cắt thành 3 phần bằng nhau. Mỗi bạn sẽ nhận được 1 phần, tức là $\frac{1}{3}$ chiếc bánh. Sau đó, Sao làm tương tự với chiếc bánh thứ hai. Bạn ấy lại cắt thành 3 phần bằng nhau và chia cho mỗi bạn 1 phần nữa. Vậy là mỗi bạn lại có thêm $\frac{1}{3}$ chiếc bánh.

Mỗi bạn nhận được 1 phần từ bánh thứ nhất và 1 phần từ bánh thứ hai. Tổng cộng mỗi bạn có 2 phần, hay

\frac{2}{3}

chiếc bánh.Mỗi bạn nhận được 1 phần từ bánh thứ nhất và 1 phần từ bánh thứ hai. Tổng cộng mỗi bạn có 2 phần, hay $\frac{2}{3}$ chiếc bánh.

Aha. Vậy là phép chia $2 : 3$ cho chúng ta kết quả là $\frac{2}{3}$ .
Thật thú vị phải không em?

Aha. Vậy là phép chia $2 : 3$ cho chúng ta kết quả là $\frac{2}{3}$. Thật thú vị phải không em?

Phân số và phép chia số tự nhiênThương của phép chia một số tự nhiên

a

cho một số tự nhiên

b

(với

b

khác 0) có thể viết thành một phân số. Tử số chính là số bị chia (

a

), và mẫu số chính là số chia (

b

). Ta viết:

a : b = \frac{a}{b}

.Thương của phép chia một số tự nhiên $a$ cho một số tự nhiên $b$ (với $b$ khác 0) có thể viết thành một phân số. Tử số chính là số bị chia ($a$), và mẫu số chính là số chia ($b$). Ta viết: $a : b = \frac{a}{b}$.

Làm cùng Sao và Mun nào

Ví dụ

Viết thương dưới dạng phân số

1
Viết thương của các phép chia sau dưới dạng phân số:
a) $5 : 8$
b) $9 : 4$
c) $12 : 7$
Viết thương của các phép chia sau dưới dạng phân số: a) $5 : 8$ b) $9 : 4$ c) $12 : 7$
2
Cùng áp dụng quy tắc vừa học nhé.

a) Phép chia $5 : 8$
Số bị chia là 5, số chia là 8.
Vậy thương của phép chia này là phân số $\frac{5}{8}$ .

b) Phép chia $9 : 4$
Số bị chia là 9, số chia là 4.
Vậy thương của phép chia này là phân số $\frac{9}{4}$ .

c) Phép chia $12 : 7$
Số bị chia là 12, số chia là 7.
Vậy thương của phép chia này là phân số $\frac{12}{7}$ .
Cùng áp dụng quy tắc vừa học nhé. a) Phép chia $5 : 8$ Số bị chia là 5, số chia là 8. Vậy thương của phép chia này là phân số $\frac{5}{8}$. b) Phép chia $9 : 4$ Số bị chia là 9, số chia là 4. Vậy thương của phép chia này là phân số $\frac{9}{4}$. c) Phép chia $12 : 7$ Số bị chia là 12, số chia là 7. Vậy thương của phép chia này là phân số $\frac{12}{7}$.
3
Thương của phép chia $a : b$ (với $b$ khác 0) được viết là phân số $\frac{a}{b}$ .
Thương của phép chia $a : b$ (với $b$ khác 0) được viết là phân số $\frac{a}{b}$.

Một khám phá khác: Mọi số tự nhiên đều là phân số

Mèo Mun chợt nhận ra: "Thế một số tự nhiên bất kì thì sao nhỉ?"
Bạn Sao trả lời: "Bất kì số tự nhiên nào cũng có thể viết thành một phép chia cho 1."
Ví dụ, số 5 có thể viết là $5 : 1$ .
Áp dụng quy tắc vừa học, ta có $5 = 5 : 1 = \frac{5}{1}$ .
Thật đơn giản phải không nào?

Mèo Mun chợt nhận ra: "Thế một số tự nhiên bất kì thì sao nhỉ?" Bạn Sao trả lời: "Bất kì số tự nhiên nào cũng có thể viết thành một phép chia cho 1." Ví dụ, số 5 có thể viết là $5 : 1$. Áp dụng quy tắc vừa học, ta có $5 = 5 : 1 = \frac{5}{1}$. Thật đơn giản phải không nào?

Ví dụ

Viết số tự nhiên dưới dạng phân số

1
Viết mỗi số tự nhiên sau dưới dạng phân số có mẫu số là 1:
a) 3
b) 10
c) 0
2
Để viết một số tự nhiên thành phân số có mẫu số là 1, ta chỉ cần giữ nguyên số đó làm tử số.

a) Với số 3:
Ta viết thành phân số $\frac{3}{1}$ .

b) Với số 10:
Ta viết thành phân số $\frac{10}{1}$ .

c) Với số 0:
Ta viết thành phân số $\frac{0}{1}$ . Phân số này có giá trị bằng 0.
Để viết một số tự nhiên thành phân số có mẫu số là 1, ta chỉ cần giữ nguyên số đó làm tử số. a) Với số 3: Ta viết thành phân số $\frac{3}{1}$. b) Với số 10: Ta viết thành phân số $\frac{10}{1}$. c) Với số 0: Ta viết thành phân số $\frac{0}{1}$. Phân số này có giá trị bằng 0.
3
Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành phân số có mẫu số bằng 1.

Bẫy vui của mèo Mun

Mèo Mun thấy phép chia $4 : 5$ và viết ngay kết quả là $\frac{5}{4}$ .
Mun nói rằng vì 5 lớn hơn 4 nên 5 phải ở trên.
Em thấy Mun nhầm ở đâu không?
Quy tắc của chúng ta là "số bị chia làm tử số, số chia làm mẫu số", không liên quan đến số lớn hay bé.
Trong phép chia $4 : 5$ , số 4 đứng trước nên là số bị chia, phải nằm ở tử số.
Vậy kết quả đúng phải là $\frac{4}{5}$ nhé.

Mèo Mun thấy phép chia $4 : 5$ và viết ngay kết quả là $\frac{5}{4}$. Mun nói rằng vì 5 lớn hơn 4 nên 5 phải ở trên. Em thấy Mun nhầm ở đâu không? Quy tắc của chúng ta là "số bị chia làm tử số, số chia làm mẫu số", không liên quan đến số lớn hay bé. Trong phép chia $4 : 5$, số 4 đứng trước nên là số bị chia, phải nằm ở tử số. Vậy kết quả đúng phải là $\frac{4}{5}$ nhé.

Hoan hô. Em đã nắm vững mối liên hệ giữa phép chia và phân số rồi đó. Giờ hãy thử sức với bài toán cuối cùng nào.

Cảm ơn em đã giúp Sao và Mun chia bánh rất công bằng. Bài học sau, chúng mình sẽ cùng tìm hiểu về các phân số bằng nhau nhé. Hẹn gặp lại em.