Đây là bản xem thử. Bản đầy đủ trên app có thêm bài tập, AI chấm điểm tức thì và biểu đồ theo dõi tiến độ học.
Bài học
Bài 2: So sánh phân số với 1 và sắp xếp thứ tự
Bạn Sao và mèo Mun đang ngồi xem lại mấy thanh sô-cô-la trong hộp.
Có thanh thì còn nguyên, có thanh lại chỉ còn một nửa.
Mun chỉ vào ba thanh sô-cô-la đã ăn dở và hỏi Sao:
"Làm sao để biết thanh nào còn nhiều sô-cô-la nhất nhỉ?"
Cùng so sánh với 1 nào!
Bạn Sao mỉm cười và lấy ra một thanh sô-cô-la còn nguyên.
"Thanh này là 1 đơn vị nguyên vẹn, Mun ạ."
"Chúng mình có thể dùng số 1 làm mốc để so sánh đấy."
Phân số $\frac{3}{4}$ biểu thị phần sô-cô-la còn lại. Phần này ít hơn cả thanh.
Nhìn hình trên, em thấy phần sô-cô-la còn lại là $\frac{3}{4}$.
Tử số là 3, mẫu số là 4.
Vì $3 < 4$ nên phân số này bé hơn 1.
$\frac{3}{4} < 1$.
Phân số $\frac{4}{4}$ biểu thị cả thanh sô-cô-la. Phần này bằng đúng 1 thanh.
Nếu chúng ta còn nguyên cả thanh, ta có phân số $\frac{4}{4}$.
Tử số bằng mẫu số.
Phân số này bằng 1.
$\frac{4}{4} = 1$.
Phân số bé hơn 1Là phân số có tử số bé hơn mẫu số. Ví dụ: $\frac{2}{5}$, $\frac{7}{9}$.
Phân số bằng 1Là phân số có tử số bằng mẫu số. Ví dụ: $\frac{6}{6}$, $\frac{11}{11}$.
Phân số lớn hơn 1Là phân số có tử số lớn hơn mẫu số. Ví dụ: $\frac{5}{3}$, $\frac{10}{7}$. Để có phân số lớn hơn 1, chúng ta cần nhiều hơn một đơn vị. Ví dụ, $\frac{5}{3}$ là một cái bánh và thêm $\frac{2}{3}$ cái bánh nữa.
Ví dụ
Sắp xếp các miếng bánh
1
Sao cắt một chiếc bánh pizza thành 8 phần bằng nhau. Bạn An ăn hết $\frac{7}{8}$ cái bánh, bạn Bình ăn hết $\frac{9}{8}$ cái bánh (ăn hơn 1 cái), còn bạn Châu ăn hết $\frac{8}{8}$ cái bánh. Em hãy sắp xếp lượng bánh các bạn đã ăn theo thứ tự từ ít đến nhiều.
2
Để sắp xếp, chúng ta sẽ so sánh các phân số $\frac{7}{8}$, $\frac{9}{8}$ và $\frac{8}{8}$ với 1.
* Phân số $\frac{7}{8}$ có tử số 7 bé hơn mẫu số 8, nên $\frac{7}{8} < 1$.
* Phân số $\frac{8}{8}$ có tử số 8 bằng mẫu số 8, nên $\frac{8}{8} = 1$.
* Phân số $\frac{9}{8}$ có tử số 9 lớn hơn mẫu số 8, nên $\frac{9}{8} > 1$.
Từ đó, ta thấy $\frac{7}{8}$ là bé nhất, rồi đến $\frac{8}{8}$, và lớn nhất là $\frac{9}{8}$.
Thứ tự từ ít đến nhiều là: $\frac{7}{8} ; \frac{8}{8} ; \frac{9}{8}$.
3
So sánh các phân số với 1 là một cách rất nhanh để sắp xếp chúng.
Khi các phân số có cùng tử số
Mèo Mun lại thắc mắc: "Nếu hai phân số đều bé hơn 1 thì sao ạ?"
Sao đáp: "Vậy thì mình xem chúng có gì chung không nhé."
"À, có những phân số có cùng tử số đó Mun."
"Ví dụ như hai sợi dây ruy băng này."
Sợi dây thứ nhất dài $\frac{2}{5}$ mét.Sợi dây thứ hai dài $\frac{2}{7}$ mét.
Em hãy quan sát hai hình trên.
Cả hai đều biểu thị 2 phần (tử số là 2).
Nhưng ở hình thứ nhất, thanh được chia làm 5 phần.
Ở hình thứ hai, thanh được chia làm 7 phần.
Khi chia thành nhiều phần hơn (mẫu số lớn hơn), mỗi phần sẽ nhỏ hơn.
Vì vậy, $\frac{2}{7}$ bé hơn $\frac{2}{5}$.
$\frac{2}{7} < \frac{2}{5}$.
bạn Sao mách nhỏ
Khi hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. Cứ nhớ là chia cho càng nhiều người thì phần của mỗi người càng nhỏ đi nhé.
Ví dụ
Cuộc đua của những chú ốc sên
1
Trong một giờ, ốc sên A bò được $\frac{3}{10}$ mét, ốc sên B bò được $\frac{3}{8}$ mét, ốc sên C bò được $\frac{3}{11}$ mét. Hỏi ốc sên nào bò nhanh nhất, ốc sên nào bò chậm nhất? Hãy sắp xếp quãng đường các chú ốc sên đã bò theo thứ tự từ bé đến lớn.
2
Chúng ta cần sắp xếp ba phân số: $\frac{3}{10}$, $\frac{3}{8}$ và $\frac{3}{11}$.
Cả ba phân số này đều có chung tử số là 3.
Vậy, chúng ta chỉ cần so sánh các mẫu số: 10, 8, và 11.
Ta có thứ tự các mẫu số là $8 < 10 < 11$.
Vì khi so sánh các phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì sẽ bé hơn, nên thứ tự của các phân số sẽ ngược lại với thứ tự của mẫu số.
Vậy, ta có: $\frac{3}{11} < \frac{3}{10} < \frac{3}{8}$.
Kết luận: Ốc sên C bò chậm nhất, còn ốc sên B bò nhanh nhất.
3
Cùng tử số, mẫu số càng lớn thì phân số càng bé.
Cẩn thận nhé.
Mèo Mun nhìn hai phân số $\frac{4}{7}$ và $\frac{4}{9}$. Mun nghĩ rằng vì $9 > 7$ nên chắc là $\frac{4}{9} > \frac{4}{7}$.
Suy nghĩ này chưa đúng đâu em nhé. Mun đã bị nhầm với cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số rồi.
Khi tử số bằng nhau, ta phải nghĩ ngược lại. Một cái bánh chia cho 9 người thì mỗi người sẽ được miếng bánh nhỏ hơn là chia cho 7 người. Vì vậy, $\frac{4}{9}$ phải bé hơn $\frac{4}{7}$.
Chinh phục thử thách cuối cùng
Em đã học được rất nhiều cách so sánh phân số rồi.
Cùng vận dụng tất cả để giải bài toán sắp xếp cuối cùng nhé.
Sao và Mun đã sắp xếp xong chỗ sô-cô-la.
Mun nảy ra ý tưởng: "Hay là mình gộp phần sô-cô-la của hai thanh lại nhỉ? Liệu mình có làm được phép cộng phân số không?"
Bài học sau, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về phép cộng phân số nhé.
Phân số 43 biểu thị phần sô-cô-la còn lại. Phần này ít hơn cả thanh.
Nhìn hình trên, em thấy phần sô-cô-la còn lại là 43.
Tử số là 3, mẫu số là 4.
Vì 3<4 nên phân số này bé hơn 1. 43<1.
Phân số 44 biểu thị cả thanh sô-cô-la. Phần này bằng đúng 1 thanh.
Nếu chúng ta còn nguyên cả thanh, ta có phân số 44.
Tử số bằng mẫu số.
Phân số này bằng 1. 44=1.
Là phân số có tử số bé hơn mẫu số. Ví dụ: 52, 97.
Là phân số có tử số bằng mẫu số. Ví dụ: 66, 1111.
Là phân số có tử số lớn hơn mẫu số. Ví dụ: 35, 710. Để có phân số lớn hơn 1, chúng ta cần nhiều hơn một đơn vị. Ví dụ, 35 là một cái bánh và thêm 32 cái bánh nữa.
Sao cắt một chiếc bánh pizza thành 8 phần bằng nhau. Bạn An ăn hết 87 cái bánh, bạn Bình ăn hết 89 cái bánh (ăn hơn 1 cái), còn bạn Châu ăn hết 88 cái bánh. Em hãy sắp xếp lượng bánh các bạn đã ăn theo thứ tự từ ít đến nhiều.
Để sắp xếp, chúng ta sẽ so sánh các phân số 87, 89 và 88 với 1.
Phân số 87 có tử số 7 bé hơn mẫu số 8, nên 87<1.
Phân số 88 có tử số 8 bằng mẫu số 8, nên 88=1.
Phân số 89 có tử số 9 lớn hơn mẫu số 8, nên 89>1.
Từ đó, ta thấy 87 là bé nhất, rồi đến 88, và lớn nhất là 89.
Thứ tự từ ít đến nhiều là: 87;88;89.
Sợi dây thứ nhất dài 52 mét.
Sợi dây thứ hai dài 72 mét.
Em hãy quan sát hai hình trên.
Cả hai đều biểu thị 2 phần (tử số là 2).
Nhưng ở hình thứ nhất, thanh được chia làm 5 phần.
Ở hình thứ hai, thanh được chia làm 7 phần.
Khi chia thành nhiều phần hơn (mẫu số lớn hơn), mỗi phần sẽ nhỏ hơn.
Vì vậy, 72 bé hơn 52. 72<52.
Trong một giờ, ốc sên A bò được 103 mét, ốc sên B bò được 83 mét, ốc sên C bò được 113 mét. Hỏi ốc sên nào bò nhanh nhất, ốc sên nào bò chậm nhất? Hãy sắp xếp quãng đường các chú ốc sên đã bò theo thứ tự từ bé đến lớn.
Chúng ta cần sắp xếp ba phân số: 103, 83 và 113.
Cả ba phân số này đều có chung tử số là 3.
Vậy, chúng ta chỉ cần so sánh các mẫu số: 10, 8, và 11.
Ta có thứ tự các mẫu số là 8<10<11.
Vì khi so sánh các phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì sẽ bé hơn, nên thứ tự của các phân số sẽ ngược lại với thứ tự của mẫu số.
Vậy, ta có: 113<103<83.
Kết luận: Ốc sên C bò chậm nhất, còn ốc sên B bò nhanh nhất.
Mèo Mun nhìn hai phân số 74 và 94. Mun nghĩ rằng vì 9>7 nên chắc là 94>74.
Suy nghĩ này chưa đúng đâu em nhé. Mun đã bị nhầm với cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số rồi.
Khi tử số bằng nhau, ta phải nghĩ ngược lại. Một cái bánh chia cho 9 người thì mỗi người sẽ được miếng bánh nhỏ hơn là chia cho 7 người. Vì vậy, 94 phải bé hơn 74.