Đây là bản xem thử. Bản đầy đủ trên app có thêm bài tập, AI chấm điểm tức thì và biểu đồ theo dõi tiến độ học.
Bài học
Luyện tập giải các bài toán tổng hợp
Bạn Sao và mèo Mun đang dọn dẹp lại giá sách.
Sao nói: "Mun ơi, chúng mình có tất cả 48 quyển sách."
"Số truyện tranh nhiều hơn số sách khoa học là 12 quyển đấy."
"Làm sao để biết chính xác mỗi loại có bao nhiêu quyển nhỉ?"
Cùng khám phá cách giải nhé
Dạng toán của bạn Sao được gọi là "tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
"Tổng" chính là số sách của cả hai loại cộng lại.
"Hiệu" là phần chênh lệch, tức là số truyện tranh nhiều hơn số sách khoa học bao nhiêu quyển.
Để giải bài toán này, chúng ta có các bước sau:
Bài toán tổng - hiệuLà dạng toán yêu cầu tìm hai số khi đề bài cho biết tổng của hai số đó và hiệu của hai số đó.
Bạn Sao mách nhỏ
Em hãy nhớ hai công thức quan trọng này nhé:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Sau khi tìm được một số, em có thể lấy Tổng trừ đi số đã biết để tìm số còn lại.
Giải bài toán cùng Sao và Mun
Ví dụ
Bài toán giá sách
1
Tổng số sách là 48 quyển. Số truyện tranh nhiều hơn số sách khoa học là 12 quyển. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quyển?
2
Đầu tiên, chúng ta xác định các yếu tố của bài toán:
Tổng: 48 quyển
Hiệu: 12 quyển
Số truyện tranh nhiều hơn nên là "số lớn".
Số sách khoa học ít hơn nên là "số bé".
Ta có thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
Sách khoa học: |--------------------| .12 quyển.
Truyện tranh: |--------------------|--------------------|
Tổng cả hai đoạn là 48 quyển.
Áp dụng công thức tìm số lớn, ta có:
Số quyển truyện tranh là:
$(48 + 12) : 2 = 30$ (quyển)
Bây giờ, ta tìm số sách khoa học. Em có thể lấy tổng số sách trừ đi số truyện tranh:
Số quyển sách khoa học là:
$48 - 30 = 18$ (quyển)
Hoặc em có thể dùng công thức tìm số bé:
Số quyển sách khoa học là:
$(48 - 12) : 2 = 18$ (quyển)
Đáp số: Truyện tranh: 30 quyển, Sách khoa học: 18 quyển.
3
Em cần xác định đúng đâu là số lớn, đâu là số bé trước khi áp dụng công thức.
Thử một bài toán khác nào
Ví dụ
Bài toán tuổi tác
1
Hiện nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 45 tuổi. Mẹ hơn con 27 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.
2
Trong bài toán này, tuổi của mẹ là "số lớn" và tuổi của con là "số bé".
Tổng số tuổi là 45.
Hiệu số tuổi là 27.
Áp dụng công thức tìm số lớn, ta tính được tuổi của mẹ:
Tuổi của mẹ là:
$(45 + 27) : 2 = 36$ (tuổi)
Sau khi biết tuổi mẹ, ta tìm tuổi con bằng cách lấy tổng số tuổi trừ đi tuổi mẹ:
Tuổi của con là:
$45 - 36 = 9$ (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 36 tuổi, Con: 9 tuổi.
3
Ta kiểm tra lại nhé. Tổng: $36 + 9 = 45$ (tuổi). Hiệu: $36 - 9 = 27$ (tuổi). Các số liệu đều khớp với đề bài. Vậy là kết quả đã chính xác.
4
Dù bài toán hỏi về tuổi tác, cân nặng hay đồ vật, cách làm vẫn không thay đổi.
Mun suýt nhầm.
Mèo Mun thấy bài toán "Hai thùng chứa tất cả 150 lít dầu, thùng thứ nhất chứa ít hơn thùng thứ hai 30 lít". Mun vội lấy $(150 + 30) : 2$ để tìm số dầu thùng thứ nhất. Cách làm này có đúng không nhỉ? Không đúng đâu em nhé. Thùng thứ nhất "ít hơn" nên là số bé. Phải dùng công thức (Tổng - Hiệu) : 2 mới đúng. Em hãy đọc kĩ đề để xác định đâu là số lớn, đâu là số bé nhé.
Chiến thắng thử thách cuối
Tuyệt vời. Em đã nắm vững cách giải bài toán tổng-hiệu rồi. Bây giờ hãy thử một bài toán kết hợp nhiều kiến thức hơn nhé.
Bài học hôm nay thật vui. Lần tới, Sao và Mun sẽ cùng em khám phá những bài toán về tỉ lệ nhé.
Đầu tiên, chúng ta xác định các yếu tố của bài toán:
Tổng: 48 quyển
Hiệu: 12 quyển
Số truyện tranh nhiều hơn nên là "số lớn".
Số sách khoa học ít hơn nên là "số bé".
Ta có thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
Sách khoa học: |--------------------| .12 quyển.
Truyện tranh: |--------------------|--------------------|
Tổng cả hai đoạn là 48 quyển.
Áp dụng công thức tìm số lớn, ta có:
Số quyển truyện tranh là: (48+12):2=30 (quyển)
Bây giờ, ta tìm số sách khoa học. Em có thể lấy tổng số sách trừ đi số truyện tranh:
Số quyển sách khoa học là: 48−30=18 (quyển)
Hoặc em có thể dùng công thức tìm số bé:
Số quyển sách khoa học là: (48−12):2=18 (quyển)
Trong bài toán này, tuổi của mẹ là "số lớn" và tuổi của con là "số bé".
Tổng số tuổi là 45.
Hiệu số tuổi là 27.
Áp dụng công thức tìm số lớn, ta tính được tuổi của mẹ:
Tuổi của mẹ là: (45+27):2=36 (tuổi)
Sau khi biết tuổi mẹ, ta tìm tuổi con bằng cách lấy tổng số tuổi trừ đi tuổi mẹ:
Tuổi của con là: 45−36=9 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 36 tuổi, Con: 9 tuổi.
Ta kiểm tra lại nhé. Tổng: 36+9=45 (tuổi). Hiệu: 36−9=27 (tuổi). Các số liệu đều khớp với đề bài. Vậy là kết quả đã chính xác.
Mèo Mun thấy bài toán "Hai thùng chứa tất cả 150 lít dầu, thùng thứ nhất chứa ít hơn thùng thứ hai 30 lít". Mun vội lấy (150+30):2 để tìm số dầu thùng thứ nhất. Cách làm này có đúng không nhỉ? Không đúng đâu em nhé. Thùng thứ nhất "ít hơn" nên là số bé. Phải dùng công thức (Tổng - Hiệu) : 2 mới đúng. Em hãy đọc kĩ đề để xác định đâu là số lớn, đâu là số bé nhé.