Bài học

Ước lượng kết quả phép cộng, trừ

Bạn Sao và mèo Mun cùng nhau đập heo đất.
Heo của Mun có 187.000 đồng.
Heo của Sao có 312.000 đồng.
Hai bạn đang muốn mua một chú robot giá 500.000 đồng.
Sao thắc mắc: "Không biết mình có đủ tiền không nhỉ? Làm sao để nhẩm nhanh bây giờ?"

Cùng làm tròn số nhé

Để tính nhẩm thật nhanh, chúng ta không cần cộng chính xác từng đồng đâu.
Thay vào đó, chúng ta sẽ làm tròn các số tiền này.
Việc này gọi là "ước lượng".

Số 187.000 gần với 200.000 hơn.

Nhìn xem, số tiền 187.000 đồng của Mun gần với 200.000 đồng hơn.
Ta nói, 187.000 làm tròn đến hàng trăm nghìn là 200.000.
Còn 312.000 đồng của Sao thì gần với 300.000 đồng hơn.
Vậy 312.000 làm tròn đến hàng trăm nghìn là 300.000.

Bạn Sao mách nhỏ

Khi làm tròn một số, em hãy nhìn vào chữ số ở hàng cao nhất.
Sau đó, xét chữ số ngay bên phải nó.
Nếu chữ số đó từ 5 trở lên, ta làm tròn lên.
Nếu chữ số đó bé hơn 5, ta làm tròn xuống.

Ước lượng kết quảLà tìm một kết quả gần đúng, hợp lí bằng cách làm tròn các số trong phép tính trước khi thực hiện.

Ví dụ

Ước lượng tổng tiền của Sao và Mun

1
Ước lượng tổng của 187.000 và 312.000.
2
Đầu tiên, chúng mình làm tròn các số hạng đến hàng cao nhất của chúng (hàng trăm nghìn).
- Số 187.000 có chữ số hàng chục nghìn là 8 (lớn hơn 5), nên ta làm tròn lên thành 200.000.
- Số 312.000 có chữ số hàng chục nghìn là 1 (bé hơn 5), nên ta làm tròn xuống thành 300.000.
Bây giờ, ta cộng hai số đã làm tròn:
$200.000 + 300.000 = 500.000$

Vậy, Sao và Mun có khoảng 500.000 đồng.
Đầu tiên, chúng mình làm tròn các số hạng đến hàng cao nhất của chúng (hàng trăm nghìn). - Số 187.000 có chữ số hàng chục nghìn là 8 (lớn hơn 5), nên ta làm tròn lên thành 200.000. - Số 312.000 có chữ số hàng chục nghìn là 1 (bé hơn 5), nên ta làm tròn xuống thành 300.000. Bây giờ, ta cộng hai số đã làm tròn: $200.000 + 300.000 = 500.000$ Vậy, Sao và Mun có khoảng 500.000 đồng.
3
Ta thử tính chính xác nhé:
$187.000 + 312.000 = 499.000$
Kết quả ước lượng 500.000 rất gần với kết quả chính xác 499.000. Ước lượng của chúng ta thật tốt.
Ta thử tính chính xác nhé: $187.000 + 312.000 = 499.000$ Kết quả ước lượng 500.000 rất gần với kết quả chính xác 499.000. Ước lượng của chúng ta thật tốt.
4
Để ước lượng tổng, ta làm tròn các số hạng rồi cộng các số đã làm tròn lại.

Ước lượng hiệu thì sao?

Làm tương tự như phép cộng thôi em ạ.
Để ước lượng hiệu, ta cũng làm tròn số bị trừ và số trừ đến hàng cao nhất, rồi thực hiện phép trừ.

Ví dụ

Ước lượng số vở còn lại

1
Một cửa hàng có 88.200 quyển vở. Họ đã bán đi 51.500 quyển. Ước lượng xem cửa hàng còn lại khoảng bao nhiêu quyển vở.
2
Chúng ta sẽ làm tròn các số đến hàng cao nhất là hàng chục nghìn.
- Số 88.200 có chữ số hàng nghìn là 8, nên ta làm tròn lên thành 90.000.
- Số 51.500 có chữ số hàng nghìn là 1, nên ta làm tròn xuống thành 50.000.
Tiếp theo, ta thực hiện phép trừ:
$90.000 - 50.000 = 40.000$

Vậy, cửa hàng còn lại khoảng 40.000 quyển vở.
Chúng ta sẽ làm tròn các số đến hàng cao nhất là hàng chục nghìn. - Số 88.200 có chữ số hàng nghìn là 8, nên ta làm tròn lên thành 90.000. - Số 51.500 có chữ số hàng nghìn là 1, nên ta làm tròn xuống thành 50.000. Tiếp theo, ta thực hiện phép trừ: $90.000 - 50.000 = 40.000$ Vậy, cửa hàng còn lại khoảng 40.000 quyển vở.
3
Để ước lượng hiệu, ta làm tròn số bị trừ và số trừ rồi thực hiện phép trừ.

Cẩn thận nhé.

Khi ước lượng hiệu của 9.450 và 3.810, có bạn làm tròn đến hàng nghìn như sau:

9.450 làm tròn xuống thành 9.000.
3.810 làm tròn lên thành 4.000.
Hiệu ước lượng là $9.000 - 4.000 = 5.000$ .

Có bạn khác lại nghĩ rằng phải làm tròn cả hai số cùng lên hoặc cùng xuống. Điều đó không đúng đâu nhé.
Ta chỉ cần tuân theo quy tắc làm tròn cho từng số một mà thôi.
Cách làm trên là hoàn toàn đúng quy tắc.

Vậy cái bẫy nằm ở đâu?
Cái bẫy là đôi khi việc ước lượng làm kết quả hơi xa so với thực tế.
Thử tính chính xác nhé: $9.450 - 3.810 = 5.640$ .
Kết quả ước lượng 5.000 hơi xa so với 5.640, phải không?
Để ước lượng chính xác hơn, đôi khi người ta làm tròn đến hàng thấp hơn. Nhưng trong bài học này, chúng ta cứ thống nhất làm tròn đến hàng cao nhất cho đơn giản nhé.

Khi ước lượng hiệu của 9.450 và 3.810, có bạn làm tròn đến hàng nghìn như sau: - 9.450 làm tròn xuống thành 9.000. - 3.810 làm tròn lên thành 4.000. - Hiệu ước lượng là $9.000 - 4.000 = 5.000$. Có bạn khác lại nghĩ rằng phải làm tròn cả hai số cùng lên hoặc cùng xuống. Điều đó không đúng đâu nhé. Ta chỉ cần tuân theo quy tắc làm tròn cho từng số một mà thôi. Cách làm trên là hoàn toàn đúng quy tắc. Vậy cái bẫy nằm ở đâu? Cái bẫy là đôi khi việc ước lượng làm kết quả hơi xa so với thực tế. Thử tính chính xác nhé: $9.450 - 3.810 = 5.640$. Kết quả ước lượng 5.000 hơi xa so với 5.640, phải không? Để ước lượng chính xác hơn, đôi khi người ta làm tròn đến hàng thấp hơn. Nhưng trong bài học này, chúng ta cứ thống nhất làm tròn đến hàng cao nhất cho đơn giản nhé.

Em đã làm rất tốt.
Giờ thì em đã biết cách ước lượng nhanh các phép tính rồi đấy.
Sao và Mun có thể tự tin nhẩm tính số tiền của mình và kiểm tra xem kết quả tính toán có hợp lí không.

Sao và Mun biết rằng họ có khoảng 500.000 đồng, vừa đủ để mua chú robot.
Nhưng liệu có cách nào khác để tính nhẩm nhanh hơn nữa không?
Bài học sau, chúng mình sẽ khám phá các tính chất thú vị của phép cộng nhé.